Рабочая программа предмета Математика, 11 класс, 5 часов в неделю
(учебный курс Алгебра и начала анализа – 3 часа, учебный курс Геометрия 2 часа),
всего 170 часов
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе федерального
компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа разработана в соответствии с:
1. Федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений
Российской Федерации, реализующих программы общего образования.
2. Примерной программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.:
Просвещение, 2009г.
3. Программы общеобразовательных учреждений .Геометрия 10-11 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова Москва .Просвещение 2010
Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический
комплекс:
1. Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 1011 кл. общеобразовательных учреждений ,Просвещение, 2015
2. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10–11: Учеб. для
общеобразоват. учреждений/ – М.: Просвещение, 2015.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
•
•
•
•
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
•
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
•
•
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
•
•
•
•
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
•
•
•
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
•
•
•
•
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
•
•
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
•
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Геометрия
•
•
•
•
•
•
•
•
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:
•
•
•
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение
фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
•
•
•
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные
теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и
углов;
строить сечения многогранников;
